题目内容
设△ABC的一个顶点是A（3，-1），∠B，∠C的平分线方程分别为x=0，y=x，求直线BC的方程．
考点：直线的一般式方程
专题：直线与圆
分析：分析题意，求出A关于x=0，y=x，的对称点的坐标，都在直线BC上，利用两点式方程求解即可．
解答：
解：∵∠B、∠C的平分线分别是x=0，y=x，
∴AB与BC对于x=0对称，AC与BC对于y=x对称．
则A（3，-1）关于x=0的对称点A′（-3，-1）在直线BC上，
A关于y=x的对称点A″（-1，3）也在直线BC上，
由两点式得，
=
，
所求直线BC的方程：2x-y+5=0．
∴AB与BC对于x=0对称，AC与BC对于y=x对称．
则A（3，-1）关于x=0的对称点A′（-3，-1）在直线BC上，
A关于y=x的对称点A″（-1，3）也在直线BC上，
由两点式得，
| y-3 |
| -1-3 |
| x-(-1) |
| -3-(-1) |
所求直线BC的方程：2x-y+5=0．
点评：本题是基础题，考查点关于直线对称点的求法，直线方程的求法，考查计算能力，发现问题解决问题的能力，常考题型．
练习册系列答案
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| 4 |
| 3 |
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