Question

4．函数f（x）=x³-3x²-7x-4的图象在点（-1，f（-1））处的切线方程为（　　）

• A． 2x-y+1=0
• B． 2x-y-1=0
• C． 2x+y+3=0
• D． 2x+y-3=0

Answer 1

分析 求得f（x）的导数，求得函数在x=-1处的斜率，以及切点坐标，由点斜式方程，即可得到所求切线的方程．

解答 解：函数f（x）=x³-3x²-7x-4的导数为f′（x）=3x²-6x-7，
可得f（x）的图象在点（-1，f（-1））处的切线斜率为3+6-7=2，
又f（-1）=-1-3+7-4=-1，
则切线的方程为y-（-1）=2（x+1），
即2x-y+1=0．
故选A．

点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，考查运算能力，属于基础题．