题目内容

19．如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“aMODb”表示a除以b的余数），若输入的a，b分别为595，245，则输出的a=（　　）
A．490B．210C．105D．35

分析 由循环结构的特点，先判断，再执行，可得答案．

解答 解：辗转相除法是求两个正整数之最大公约数的算法，
595=245×2+105，245=105×2+35，105=35×3，
所以a=35，
故选D．

点评 本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．

练习册系列答案
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9．现有两个推理：①在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
②由“若数列{an}为等差数列，则有$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}+…+{a}_{10}}{5}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{15}}{15}$成立”类比“若数列{bn}为等比数列，则有$\root{5}{{b}_{6}{•b}_{7}…{b}_{10}}$=$\root{15}{{b}_{1}{•b}_{2}…{b}_{15}}$成立”，则得出的两个结论（　　）
A．都正确B．只有②正确C．只有①正确D．都不正确
10．计算定积分$\int{\begin{array}{l}1\\{-1}\end{array}}（{{x^2}+sinx}）dx$=$\frac{2}{3}$．
7．已知定义在R上的单调函数f（x）满足对任意的x1、x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立．若正实数a，b满足f（a）+f（2b-1）=0，则$\frac{1}{a}$+$\frac{8}{b}$的最小值为25．
14．某考点2016年参加教师资格考试的人群由两部分组成，分别为在职人员与社会人员，现利用随机抽样的方法抽取50名参考人员研究它们的考试成绩，并将考试成绩和频数统计如下表所示：
组别[65，75）[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，150）
频数341315105
将频率作为概率，解决下列问题：
（1）在这50名参考人员中任取一位，求分数不低于105分的概率；
（2）为了进一步了解这些参考人员的得分情况，再从分数在[65，75）的参考人员A，B，C中选出2位，从分数在[115，150）中的参考人员D，E，F，G，H中选出1位进行研究，求A和D同时被选到的概率．
4．函数f（x）=x3-3x2-7x-4的图象在点（-1，f（-1））处的切线方程为（　　）
A．2x-y+1=0B．2x-y-1=0C．2x+y+3=0D．2x+y-3=0
11．已知A，B分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）在x轴正半轴，y轴正半轴上的顶点，原点O到直线AB的距离为$\frac{{2\sqrt{21}}}{7}$，且|AB|=$\sqrt{7}$．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）直线l：y=kx+m（-1≤k≤2）与圆x2+y2=2相切，并与椭圆C交于M，N两点，求|MN|的取值范围．
8．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列性质，则比较恰当的是（　　）
①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角相等；
②各个面是全等的正三角形，相邻的两个面所成的二面角相等；
③各个面都是全等的正三角形，同一顶点的任意两条棱的夹角相等；
④各棱长相等，相邻两个面所成的二面角相等．
A．①④B．①②C．①②③D．③
9．定义n！=1×2×…×n，下面是求10！的程序，则_____处应填的条件是（　　）
A．i＞10B．i＞11C．i＜=10D．i＜=11

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