Question

现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张的方法是

 

（用数字作答）

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：不考虑特殊情况，共有

C

3 12

种取法，其中每一种卡片各取三张，有3

C

3 4

种取法，两种红色卡片，共有

C

2 4

C

1 9

种取法，由此可得结论．

解答： 解：由题意，不考虑特殊情况，共有

C

3 12

种取法，其中每一种卡片各取三张，有3

C

3 4

种取法，两种红色卡片，共有

C

2 4

C

1 9

种取法，
故所求的取法共有

C

3 12

-3

C

3 4

-

C

2 4

C

1 9

=160．
故答案为：160．

点评：本题考查组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题．