Question

F₁、F₂是椭圆

x2

4

+y2=1的左右焦点，M是椭圆上一点，若

MF1

•

MF2

=0，则M到y轴的距离为（　　）

• A、

  2 3

  3

• B、

  2 6

  3

• C、

  3

  3

• D、

  3

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题意求可得MF₁⊥MF₂，利用三角形面积相等求M到x轴的距离为d．

解答： 解：由题意得，a=2，b=1，c=

3

；
∵

MF1

•

MF2

=0，
∴MF₁⊥MF₂，
∴MF₁²+MF₂²=（2

3

）²=12，
又∵MF₁+MF₂=4，
∴MF₁×MF₂=

16-12

2

=2，
设M到x轴的距离为d，
则2

3

×d=2，
则d=

3

3

．
故选C．

点评：本题考查了椭圆的定义及其应用，也用到了三角形面积相等求高的方法，属于中档题．