题目内容
已知α，β∈（0，
），sinα=
，tan（α-β）=-
，求cosβ的值．
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα的值，可得tanα 的值，再由tan（α-β）=-
=
，求得tanβ的值，可得cosβ的值．
| 1 |
| 3 |
| tanα-tanβ |
| 1+tanαtanβ |
解答：
解：∵α，β∈（0，
），sinα=
，∴cosα=
=
，∴tanα=
=
．
又 tan（α-β）=-
=
=
，解得tanβ=3．
再根据 sin2β+cos2β=1，
=3，求得cosβ=
．
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| 1-sin2α |
| 3 |
| 5 |
| sinα |
| cosα |
| 4 |
| 3 |
又 tan（α-β）=-
| 1 |
| 3 |
| tanα-tanβ |
| 1+tanαtanβ |
| ||
1+
|
再根据 sin2β+cos2β=1，
| sinβ |
| cosβ |
| ||
| 10 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
相关题目
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5=9，S10=100
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{
}的前n项和为Tn，数列{
}的前n项和为Un，求证：Un＜2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{
| Sn |
| n |
| 1 |
| Sn+1-Tn+1 |