题目内容
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若（a+b）（a-b）=c（b+c），则A=（ ）
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知等式变形后代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．
解答：
解：∵在△ABC中，（a+b）（a-b）=c（b+c），
∴a2-b2=bc+c2，即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
=-
，
则A=120°，
故选：C．
∴a2-b2=bc+c2，即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
则A=120°，
故选：C．
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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把函数y=sinx的图象按向量
=（a，b）平移后得到函数y=sin（x-
）+1的图象，则向量
=（a，b）为（ ）
| k |
| π |
| 3 |
| k |
A、（
| ||
B、（-
| ||
C、（
| ||
D、（-
|
已知椭圆的长轴为短轴的2倍，焦点在x轴上，且过点（
，
），则该椭圆的标准方程为（ ）
| 2 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、x2+
|
奇函数f（x）在x＞0时，f（x）=x2-2x-3，则x＜0时f（x）=（ ）
| A、x2-2x+3 |
| B、x2+2x-3 |
| C、-x2-2x+3 |
| D、-x2-2x-3 |
设y1=20.3，y2=(
)0.4，y3=log3
则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、y3＞y1＞y2 |
| B、y2＞y1＞y3 |
| C、y1＞y3＞y2 |
| D、y1＞y2＞y3 |
已知偶函数f（x）在（-∞，-2）上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A、f（-
| ||
B、f（-3）＜f（-
| ||
C、f（4）＜f（-3）＜f（-
| ||
D、f（4）＜f（
|
在△ABC中，若
=
，判断△ABC的形状为（ ）
| a2 |
| b2 |
| sinAcosB |
| cosAsinB |
| A、等腰三角形或直角三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形 |
设函数y=f（x）的定义域是（0，1），则函数y=f（x2）的定义域是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（-1，1） |
| C、（-1，0） |
| D、（-1，0）∪（0，1） |