题目内容
函数f（x）=x+
的极值情况是（ ）
| 4 |
| x |
| A、既无极小值，也无极大值 |
| B、当x=-2时，极大值为-4，无极小值 |
| C、当x=2，极小值为4，无极大值 |
| D、当x=-2时，极大值为-4，当x=2时极小值为4 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的综合应用
分析：求函数的导数，利用函数极值和导数之间的关系即可得到结论．
解答：
解：函数的定义域为{x|x≠0}，
函数的f（x）的导数f′（x）=1-
=
，
由f′（x）＞0解得x＞2或x＜-1，此时函数单调递增，
由f′（x）＜0，解得-2＜x＜0或0＜x＜2，此时函数单调递减，
故当x=2时，函数取得极小值f（2）=4，
当x=-2时，函数取得极大值f（-2）=-4，
故选：D
函数的f（x）的导数f′（x）=1-
| 4 |
| x2 |
| x2-4 |
| x2 |
由f′（x）＞0解得x＞2或x＜-1，此时函数单调递增，
由f′（x）＜0，解得-2＜x＜0或0＜x＜2，此时函数单调递减，
故当x=2时，函数取得极小值f（2）=4，
当x=-2时，函数取得极大值f（-2）=-4，
故选：D
点评：本题主要考查函数极值的判断，利用函数极值和导数之间的关系是解决本题的关键．
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计算sin
=（ ）
| 7π |
| 6 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A、y=
| ||
| B、y=2-|x| | ||
| C、y=1+log2x | ||
| D、y=x2 |
下列关于三个数log0.53，lnπ，（a2+3）0（a∈R）的大小关系，正确的是（ ）
| A、log0.53＜（a2+3）0＜lnπ |
| B、log0.53＜lnπ＜（a2+3）0 |
| C、（a2+3）0＜log0.53＜lnπ |
| D、lnπ＜（a2+3）0＜log0.53 |
把函数y=sinx的图象按向量
=（a，b）平移后得到函数y=sin（x-
）+1的图象，则向量
=（a，b）为（ ）
| k |
| π |
| 3 |
| k |
A、（
| ||
B、（-
| ||
C、（
| ||
D、（-
|
已知椭圆的长轴为短轴的2倍，焦点在x轴上，且过点（
，
），则该椭圆的标准方程为（ ）
| 2 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、x2+
|
在△ABC中，若
=
，判断△ABC的形状为（ ）
| a2 |
| b2 |
| sinAcosB |
| cosAsinB |
| A、等腰三角形或直角三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形 |