Question

（1）化简：lg²2+lg²5+2lg2•lg5+log₃

1

9

（2）求值：0.81

1

2

+5-1×(

1

8

)

1

3

-(

7

8

)0．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用对数的性质和运算法则求解．
（2）利用指数的性质和运算法则求解．

解答： 解：（1）lg²2+lg²5+2lg2•lg5+log₃

1

9

=（lg2+lg5）²-2
=1-2
=-1．
（2）0.81

1

2

+5-1×(

1

8

)

1

3

-(

7

8

)0
=0.9+

1

5

×

1

2

-1
=0．

点评：本题考查对数、指数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意运算法则的合理运用．