现有五个球分别记为A.B.C.D.E.随机放进三个盒子.每个盒子只能放一个球.则C或E在盒中的概率是( )A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{9}{10}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．现有五个球分别记为A，B，C，D，E，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则C或E在盒中的概率是（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{9}{10}$

分析利用排列求出所有的基本事件的个数，再求出C、E都不在盒中的放法，利用古典概型概率公式及对立事件的概率公式求出C或E在盒中的概率

解答解：将5个不同的球随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，所有的放法有A₅³=60，
C、E都不在盒中的放法有A₃³=6，
设“C或E在盒中”为事件A，
则P（A）=1-$\frac{6}{60}$=$\frac{9}{10}$．
故选：D．

点评本题考查利用排列求事件的个数、古典概型的概率公式、对立事件的概率公式．

练习册系列答案

3．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，下列命题中正确命题的序号②③⑤．
①函数f（x）的最大值为1；
②函数f（x）的最小值为0；
③方程f（x）-$\frac{1}{2}$=0有无数个解；
④函数f（x）是增函数；
⑤对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+1）=f（x）；
⑥函数f（x）的图象与函数g（x）=|lgx|的图象的交点个数为10个．

20．命题p：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}$（a＞0，且a≠1）在R上为单调递减函数，命题q：?x∈[0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]，x²-a≤0恒成立．
（1）求命题q真时a的取值范围；
（2）若命题p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．

17．某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（　　）

4．若{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，若a₁＞0，d＜0，S₄=S₈，则S_n＞0成立的最大自然数n为（　　）

1．

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是AC中点．
（1）求证：平面BEC₁⊥平面ACC₁A₁
（2）求证：AB₁∥平面BEC₁．

2．已知0＜x＜$\frac{π}{2}$，sinx-cosx=$\frac{π}{4}$，存在a，b，c（a，b，c∈N^*），使得（a-π^b）tan²x-ctanx+（a-π^b）=0，则2a+3b+c=（　　）

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