Question

2．对于任意集合X与Y，定义：①X-Y={x|x∈X且x∉Y}，②X△Y=（X-Y）∪（Y-X），已知A={y|y=x²，x∈R}，B={y|-2≤y≤2}，则A△B=[-3，0）∪（3，+∞）．

Answer 1

分析 由A={y|y=x²，x∈R}={y|y≥0}，B={y|-2≤y≤2}，先求出A-B={y|y＞2}，B-A={y|-2≤y＜0}，再求A△B的值．

解答 解：∵A={y|y=x²，x∈R}={y|y≥0}，
B={y|-2≤y≤2}，
∴A-B={y|y＞2}，
B-A={y|-2≤y＜0}，
∴A△B={y|y＞2}∪{y|-2≤y＜0}，
故答案为：[-3，0）∪（3，+∞）．

点评 本题考查集合的交、并、补集的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意正确理解X-Y={x|x∈X且x∉Y}、X△Y=（X-Y）∪（Y-X）．