题目内容
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，则A1C的长为（ ）A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：棱柱的结构特征
专题：计算题,空间位置关系与距离,空间向量及应用
分析：用空间向量解答．
解答：
解：∵
=
+
-
；
∴
2=（
+
-
）2；
即
2=
•
+
•
-
•
+
•
+
•
-
•
-（
•
+
•
-
•
）
=1+0-3×1×cos60°+0+1-3×1×cos60°-（3×1×cos60°+3×1×cos60°-9）；
=1-
+1-
-
-
+9=5，
∴A1C=
．
故选A．
| A1C |
| AB |
| AD |
| AA1 |
∴
| A1C |
| AB |
| AD |
| AA1 |
即
| A1C |
| AB |
| AB |
| AD |
| AB |
| AA1 |
| AB |
| AD |
| AB |
| AD |
| AD |
| AD |
| AA1 |
| AB |
| AA1 |
| AD |
| AA1 |
| AA1 |
| AA1 |
=1+0-3×1×cos60°+0+1-3×1×cos60°-（3×1×cos60°+3×1×cos60°-9）；
=1-
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴A1C=
| 5 |
故选A．
点评：本题考查了空间向量的应用，属于基础题．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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读程序
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（ ）
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（ ）
| A、程序不同，结果不同 |
| B、程序不同，结果相同 |
| C、程序相同，结果不同 |
| D、程序相同，结果相同 |
在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=
，则b：sinB的值是（ ）
| 3 |
| A、3：1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2：1 |
已知数列：1、-1、1、-1、1、-1…，下列说法正确的是（ ）
| A、没有通项公式 |
| B、有一个通项公式 |
| C、有多种形式的通项公式 |
| D、以上说法不正确 |
函数y=2sin（2x-
）的一条对称轴是（ ）
| π |
| 4 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=-
| ||
D、x=
|
直线L1：x+y+1=0，l2：ax-2y+4=0，若L1∥L2，则a等于（ ）
A、-
| ||
| B、2 | ||
| C、-2 | ||
D、
|
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且b=3，c=3
，A=30°，则a=（ ）
| 3 |
| A、6 | B、3 | C、6或3 | D、6或4 |
已知函数y=1+sinx，x∈[0，2π]，则该函数的图象与直线y=
x的交点个数为（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |