题目内容
9．函数y=sinx和y=cosx均为减函数的区间是[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）．分析 分别求出函数y=sinx和y=cosx为减函数的区间，取公共部分可得．
解答 解：y=sinx是减函数的区间是[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3}{2}$π]；
使y=cosx是减函数的区间是[2kπ，2kπ+π]，
∴同时成立的区间为[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）．
故答案为[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z）．
点评 本题考查正余弦函数的单调性，属基础题．
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