Question

14．函数f（x）=log₂（1-2x）+$\frac{1}{x+1}$$+\sqrt{1-x}$的定义域为（　　）

• A． （0，$\frac{1}{2}$）
• B． （-∞，$\frac{1}{2}$）
• C． （-1，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）
• D． （-∞，-1）∪（-1，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 根据对数函数的性质以及二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{1-2x＞0}\\{x+1≠0}\\{1-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x＜$\frac{1}{2}$且x≠-1，
故函数的定义域是（-∞，-1）∪（-1，$\frac{1}{2}$），
故选：D．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．