Question

11．已知两条不同直线m，n，两个不同平面α，β，给出下列命题：
①若n∥α，则n平行于α内的所有直线；
②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
③若m?α，n?β且n⊥m，则α⊥β；
④若n?β，n⊥α，则α⊥β
其中正确命题的序号是（　　）

• A． ①④
• B． ②④
• C． ②③
• D． ③④

Answer 1

分析 ①，若n∥α，则n与α内的直线平行或异面；
②，根据线面平行的性质判定；
③，结合面面垂直的判定定理进行判断；
④，根据面面垂直的判定

解答 解：对于①，若n∥α，则n与α内的直线平行或异面，故错；
对于②，若m⊥α，n∥α，根据线面平行的性质知，必有lm⊥n，故正确；
对于③，若m?α，n?β且n⊥m，结合面面垂直的判定定理，可得α与β不一定垂直，故错；
对于④，若n?β，n⊥α，根据面面垂直的判定，可得α⊥β，故正确；
故选：B．

点评 题考查空间线线、线面、面面位置关系，涉及到了面面平行的判断，面面垂直的判断，线面垂直的定义，属于基础知识考查题．