题目内容
20．已知集合A={y|y=2cos2x-1}，B={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，则A∪B=（ ）| A． | {x|-1≤x≤0} | B． | {x|0≤x＜1} | C． | {x|-1＜x＜2} | D． | {x|-1≤x≤2} |
分析 求值域得出集合A，求定义域得集合B，根据并集的定义写出A∪B．
解答 解：集合A={y|y=2cos2x-1}={y|y=cos2x}={y|-1≤y≤1}，
B={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}={x|2x-x2≥0}={x|0≤x≤2}，
则A∪B={x|-1≤x≤2}．
故选：D．
点评 本题考查了求函数的定义域和值域问题，也考查了并集的运算问题，是基础题．
练习册系列答案
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，M，N分别是A1B1，BC，C1D1，B1C1的中点，求二面角M-EF-N的平面角的余弦值．
11．已知两条不同直线m，n，两个不同平面α，β，给出下列命题：
①若n∥α，则n平行于α内的所有直线；
②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
③若m?α，n?β且n⊥m，则α⊥β；
④若n?β，n⊥α，则α⊥β
其中正确命题的序号是（ ）
①若n∥α，则n平行于α内的所有直线；
②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
③若m?α，n?β且n⊥m，则α⊥β；
④若n?β，n⊥α，则α⊥β
其中正确命题的序号是（ ）
| A． | ①④ | B． | ②④ | C． | ②③ | D． | ③④ |
12．已知全集为R，集合P={x|x-1≥0}，Q={x|x2-5x+6≥0}，则P∪（∁RQ）=（ ）
| A． | （2，3） | B． | [1，+∞） | C． | [2，3] | D． | [1，2]∪[3，+∞） |