题目内容
16．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则目标函数z=-2x+y的最大值为（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | -3 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$作出可行域如图，
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得A（1，1），
化目标函数z=-2x+y为y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，为-1．
故选：B．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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6．二项式（x+2）7的展开式中含x5项的系数是（ ）
| A． | 21 | B． | 35 | C． | 84 | D． | 280 |
7．复数$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{π}{3}$，则$\overline z$（其中$\overline z$为复数z的共轭复数）在复平面内对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
4．命题p：“?x0∈R“，x02-1≤0的否定￢p为（ ）
| A． | ?x∈R，x2-1≤0 | B． | ?x∈R，x2-1＞0 | C． | ?x0∈R，x02-1＞0 | D． | ?x0∈R，x02-1＜0 |
11．
如图，点E是边长为2的正方形ABCD的CD边中点，若向正方形ABCD内随机投掷一点，则所投点落在△ABE内的概率为（ ）
如图，点E是边长为2的正方形ABCD的CD边中点，若向正方形ABCD内随机投掷一点，则所投点落在△ABE内的概率为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
1．平行于直线l：x+2y-3=0，且与l的距离为2$\sqrt{5}$的直线的方程为（ ）
| A． | x+2y+7=0 | B． | x+2y-13=0或x+2y+7=0 | ||
| C． | x+2y+13=0 | D． | x+2y+13=0或x+2y-7=0 |
20．单调递减的数列{an}的通项公式an=$\left\{\begin{array}{l}{（1-3a）n+14a，n≤8}\\{lo{g}_{a}（n-8），n＞8}\end{array}\right.$，则正数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{3}$，1） | B． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{5}$） | C． | （0，$\frac{4}{5}$） | D． | （0，1） |