题目内容

计算：sin100°cos（-20°）+sin200°cos（-280°）．
考点：两角和与差的正弦函数,运用诱导公式化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：运用两角和与差的正弦函数公式、诱导公式化简即可求值．
解答： 解：sin100°cos（-20°）+sin200°cos（-280°）
=cos10°cos20°-sin20°sin10°
=cos30°
=
3
2
点评：本题主要考察了两角和与差的正弦函数公式、诱导公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知
a
=（1，x），
b
=（x2+x，-x），解关于x的不等式
a
•
b
+2＞m（
2
a
•
b
+1）（其中m是满足m≤-2的常数）．
已知函数f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，且f（-1）=-2，如果对于一切实数x都有f（x）≥2x，求实数a，b的值．
设关于x、y的不等式组
2x-y+1＞0
x+m＜0
y-m＞0
表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0-2y0=2，求得m的取值范围是
 
．
已知展开式（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+…+a11（x+2）11，则a0+a1+a2+…+a11=
 
．
已知椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1，试确定m的取值范围，使得对于直线l：y=4x+m，椭圆C上有两个不同的点关于直线l对称．
已知函数f（α）=
cos(
π
2
+α)cos(2π+α)sin(-α+
3
2
π)
sin(α+
7
2
π)sin(-3π-α)
．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）．
如图，直角△ABC的斜边AB=2
2
，O为斜边AB的中点，若P为线段OC上的动点，则（
PA
+
PB
）•
CP
的最大值是（　　）
A、
3
B、
2
C、1
D、2
已知函数f(x)=cos(
π
3
+x)cos(
π
3
-x)+
3
sinxcosx+
1
4
．
（1）求函数f（x）的最小正周期，以及x∈[-
π
6
，
π
3
]时f（x）的值域；
（2）若f(θ+
π
12
)=
1
3
，θ∈(
π
4
，
π
2
)，求sin2θ的值．

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