题目内容
在棱长为3的正方体内任取一个点，则这个点到各面的距离大于1的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：求得满足条件的几何体的体积，利用体积比求概率．
解答：
解：在正方体内，到各面的距离大于1的点位于一个边长为1的小正方体内，
小正方体的体积为1，
大正方体的体积为33=27，
∴所求概率为
．
故选：C．
小正方体的体积为1，
大正方体的体积为33=27，
∴所求概率为
| 1 |
| 27 |
故选：C．
点评：本题考查了几何概型的概率计算，利用体积比求概率是几何概型概率计算的常用方法．
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已知集合A、B、C，且A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，有四个命题①
⇒a∥c；②
⇒a∥c；③
⇒a⊥c；④
⇒a⊥c；其中所有正确命题的序号是（ ）
|
|
|
|
| A、①②③ | B、②③④ | C、②④ | D、④ |
有以下四种变换方式：
①向左平移
个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的
；
②向右平移
个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的
；
③每个点的横坐标缩短为原来的
，向右平移
个单位长度；
④每个点的横坐标缩短为原来的
，向左平移
个单位长度；
其中能将y=sinx的图象变换成函数y=sin（2x+
）的图象的是（ ）
①向左平移
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
②向右平移
| π |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
③每个点的横坐标缩短为原来的
| 1 |
| 2 |
| π |
| 8 |
④每个点的横坐标缩短为原来的
| 1 |
| 2 |
| π |
| 8 |
其中能将y=sinx的图象变换成函数y=sin（2x+
| π |
| 4 |
| A、①和③ | B、①和④ |
| C、②和④ | D、②和③ |
下列判断正确的是（ ）
A、若向量
| ||||
| B、单位向量都相等 | ||||
| C、共线的向量，若起点不同，则终点一定不同 | ||||
| D、模为0的向量的方向是不确定的 |
若集合M={y|y=2x}，P={x|y=
}，M∩P=（ ）
| x-1 |
| A、[1，+∞） |
| B、[0，+∞） |
| C、（0，+∞） |
| D、（1，+∞） |
已知双曲线
-
=1的一条渐近线方程为4x+3y=0，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
cos
的值是（ ）
| 2π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|