题目内容


已知l是直线，α、β是两个不同平面，下列命题中的真命题是(　　)

A．若l∥α，l∥β，则α∥β

B．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β

D．若l∥α，α∥β，则l∥β


　C

[解析]　如图在正方体ABCD－A1B1C1D1中，取平面ADD1A1为α，平面ABCD为β，B1C1为l，则排除A、B；

又取平面ADD1A1为α，平面BCC1B1为β，B1C1为l，排除D.


练习册系列答案
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在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E、F分别是棱AB、BC的中点，则点C1到平面B1EF的距离等于(　　)

A.                                                             B.

C.                                                         D.

在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，若EF与GH交于点M，则(　　)

A．M一定在AC上

B．M一定在BD上

C．M可能在AC上也可能在BD上

D．M不在AC上，也不在BD上

已知直线m、n与平面α、β，下列命题中正确的是(　　)

A．m∥β，α∥β，则m∥α

B．平面α内不共线三点到平面β的距离相等，则α∥β

C．α∩β＝m，n⊥m且α⊥β，则n⊥α

D．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

空间中一条线段AB的三视图中，俯视图是长度为1的线段，侧视图是长度为2的线段，则线段AB的长度的取值范围是(　　)

A．(0,2]                                                        B．[2，]

C．[2,3]                                                        D．[2，]

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题错误的是(　　)

A．若a⊥α，b∥α，则a⊥b

B．若a⊥α，b∥a，b⊂β，则α⊥β

C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b

D．若a∥α，a∥β，则α∥β

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，H为BC的中点．

(1)求证：FH∥平面EDB；

(2)求证：AC⊥平面EDB；

(3)求四面体B－DEF的体积．

设a、b为两条直线，α、β为两个平面，下列四个命题中真命题是(　　)

A．若a、b与α所成角相等，则a∥b

B．若a∥α，b∥β，α⊥β，则a⊥b

C．若a⊂α，b⊂β，a⊥b，则α⊥β

D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B、C，A′、B′、C′分别在PA、PB、PC上，若延长A′B′、B′C′、A′C′与平面分别交于D、E、F三点，则D、E、F三点(　　)

A．成钝角三角形　　　　　                          B．成锐角三角形

C．成直角三角形                                          D．在一条直线上

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