Question

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题错误的是(　　)

A．若a⊥α，b∥α，则a⊥b

B．若a⊥α，b∥a，b⊂β，则α⊥β

C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b

D．若a∥α，a∥β，则α∥β

Answer 1

D

[解析]　对于选项D，可能会出现α∥β或α与β相交．故选项D错误．

[点评]　对于A，过b作平面δ∩α＝b₁，则∵b∥α，∴b∥b₁，∵a⊥α，∴a⊥b₁，∴a⊥b；对于B，∵a⊥α，b∥a，∴b⊥α，∵b⊂β，∴α⊥β；对于C，∵a⊥α，α∥β，∴a⊥β，又∵b⊥β，∴a∥b.