Question

已知直线m、n与平面α、β，下列命题中正确的是(　　)

A．m∥β，α∥β，则m∥α

B．平面α内不共线三点到平面β的距离相等，则α∥β

C．α∩β＝m，n⊥m且α⊥β，则n⊥α

D．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

Answer 1

D

[解析]　当m⊂α时，也可满足m∥β，α∥β，故①错；

当α∩β＝l，三点A、B、C位于l的两侧，AB∥l，直线AB到l的距离与点C到l的距离相等时，满足A、B、C三点到平面β的距离相等，故②错；

由面面垂直的性质知，C错，因为只有在满足n⊂β内时，才能由n⊥m得出n⊥α的结论；

故D正确．