题目内容

10．过坐标原点作圆C：（x-3）2+（y-4）2=1的两条切线，则过两切点的直线方程为3x+4y-24=0．

分析 求出以（3，4）、C（0，0）为直径的圆的方程，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程．

解答 解：圆C：（x-3）2+（y-4）2=1的圆心为C（3，4），半径为1，
以（3，4）、C（0，0）为直径的圆的方程为（x-$\frac{3}{2}$）2+（y-2）2=$\frac{25}{4}$，
将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程3x+4y-24=0，
故答案为：3x+4y-24=0．

点评 本题考查直线和圆的位置关系以及圆和圆的位置关系、圆的切线性质，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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