Question

已知15+

13

与15-

13

的小数部分分别是a，b，求ab-3a+4b-5的值为

 

．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：计算题

分析：由15+

13

与15-

13

的小数部分分别是a，b，可得a=

13

-3，b=4-

13

，代入ab-3a+4b-5可得答案．

解答： 解：∵

13

∈（3，4），
15+

13

与15-

13

的小数部分分别是a，b，
∴a=15+

13

-16=

13

-3，
b=15-

13

-11=4-

13

，
∴ab-3a+4b-5=（

13

-3）（4-

13

）-3（

13

-3）+4（4-

13

）-5=4

13

-12+3

13

-13-3

13

+9+16-4

13

-5=-5．
故答案为：-5

点评：本题考查的知识点是根式的运算，其中正确表达出a=

13

-3，b=4-

13

，是解答的关键．