题目内容

△ABC所在平面内有一点P，
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，则点P满足
 
．
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：由向量加减的三角形法则结合相反向量的定义，可化简式子为
PC
=-2
PA
，由共线向量定理可得答案
解答： 解：∵
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，
∴
PA
+
PC
=
AB
-
PB
=
AP
，
∴
PC
=-2
PA
，
∴
PC
与
PA
共线，即点A，P，C共线，
故点P位线段AC的三等分点处（靠近点A）．
故答案为：点P位线段AC的三等分点处（靠近点A）．
点评：本题考查向量式的化简，涉及共线向量定理，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
与-490°角终边相同的角的集合是
 
，它们是第
 
象限角，其中最小的正角是
 
，最大的负角是
 
．
已知f（x）=
ex-e-x
2
，g（x）=
ex+e-x
2

（1）求证：f（2x）=2f（x）•g（x）；
（2）求证：g（2x）=[g（x）]2+[f（x）]2；
（3）判断f（x）与g（x）的奇偶性，并说明理由．
要使sinα-
3
cosα=4m-6对α∈R都有意义，求实数m的取值范围．
已知15+
13
与15-
13
的小数部分分别是a，b，求ab-3a+4b-5的值为
 
．
寒假期间校学生会拟组织一次社区服务活动，计划分出甲乙两个小组，每组均组织①垃圾分类宣传，②网络知识讲座，③现场春联派送三项活动，甲组计划
1
2
的同学从事项目①，
1
4
的同学从事项目②，最后
1
4
的同学从事项目③，乙组计划
1
5
的同学从事项目①，另
1
5
的同学从事项目②，最后
3
5
的同学从事项目③，每个同学最多只能参加一个小组的一项活动，从事项目①的总人数不得多于20人，从事项目②的总人数不得多于10人，从事项目③的总人数不得多于18人，求人数足够的情况下，最多有多少同学能参加此次的社区服务活动？
计算下列各式：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2；
（2）log3
427
3
+lg25+lg4+7log72
（3）求函数y=log2（x2-2x+3）的值域，并写出其单调区间．
试判断函数f（x）=lg
1-x
1+x
在（-1，1）上的单调性．
袋里装有7个球，每个球上分别标有从1到7的一个号码，这些球以等可能性（假定不受重量的影响）从袋里取出．已知号码n的球重
n2
3
-
7
3
n+8克，
（Ⅰ）如果任意取出一球，求其重量大于号码数的事件A的概率；
（Ⅱ）如果同时任意取出两球，求它们重量相同的事件B的概率．

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