题目内容
如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=2| 3 |
（1）求C的大小；
（2）求AD的长．
考点：解三角形的实际应用
专题：解三角形
分析：（1）由余弦定理得cosC=
=
=
，由此能求出C．
（2）由正弦定理得
=
，由此能求出AD．
| AC2+BC2-AB2 |
| 2AC•BC |
| 4+12-4 | ||
2×2×2
|
| ||
| 2 |
（2）由正弦定理得
| AD |
| sinC |
| AC |
| sin∠ADC |
解答：
解：（1）∵△ABC中，AB=AC=2，BC=2
，
点D在BC边上，∠ADC=45°，
∴cosC=
=
=
，
∵C是△ABC的内角，
∴C=30°．
（2）∵
=
，
∴AD=
•sinC=
×sin30°=
．
| 3 |
点D在BC边上，∠ADC=45°，
∴cosC=
| AC2+BC2-AB2 |
| 2AC•BC |
| 4+12-4 | ||
2×2×2
|
| ||
| 2 |
∵C是△ABC的内角，
∴C=30°．
（2）∵
| AD |
| sinC |
| AC |
| sin∠ADC |
∴AD=
| AC |
| sin∠ADC |
| 2 |
| sin45° |
| 2 |
点评：本题考查三角形中角和边长的求法，是中档题，解题时要注意正弦定理和余弦定理的合理运用．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，AE⊥平面ABC，平面ABC⊥平面BCD，点M在BC上，
如图所示：矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折．求证：当F、A、D不共线时，线段MN总平行于平面FAD．