Question

5．若复数z=2+i，则$\frac{z•\overline{z}}{{i}^{2}}$等于（　　）

• A． 5
• B． -5
• C． 5i
• D． -5i

Answer 1

分析 把z=2+i代入$\frac{z•\overline{z}}{{i}^{2}}$，利用$z•\overline{z}=|z{|}^{2}$，结合复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：∵z=2+i，
∴$\frac{z•\overline{z}}{{i}^{2}}$=$\frac{|z{|}^{2}}{-1}=-|z{|}^{2}=-（\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}）^{2}=-5$．
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．