题目内容

10．函数f（x）=x2-4x-12，x∈[-5，5]的单调递增区间为[2，5]．

分析 求出f（x）的对称轴，根据对称轴和开口方向判断单调性即可．

解答 解：f（x）=（x-2）2-16，
∴f（x）的图象开口向上，对称轴为x=2．
∴f（x）在[2，5]上单调递增，
故答案为[2，5]．

点评 本题考查了二次函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案
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20．如图，过圆内接四边形ABCD的顶点C引切线MN，AB为圆的直径．
（Ⅰ）若∠BCM=30°，求∠ABC；
（Ⅱ）已知E为线段AB上一点，满足AE=3BE，CE⊥AB，求证：BC：AE=2：3．
1．Sn为数列{an}的前n项和，已知an＞0，an2+2an=4Sn+3．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，设数列{bn}前n项和Tn，且λ≤Tn对一切n∈N*都成立，试求λ的最大值．
18．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-\frac{1}{x}-1\;，\;x＜0\;\\ lnx-{x^2}+2x\;，\;x＞0\end{array}$的零点的个数为3．
5．若复数z=2+i，则$\frac{z•\overline{z}}{{i}^{2}}$等于（　　）
A．5B．-5C．5iD．-5i
15．已知函数f（x）=ax2（a＞0），点A（5，0），P（1，a），若存在点Q（k，f（k））（k＞0），要使$\overrightarrow{OP}$=λ（$\frac{\overrightarrow{OA}}{|OA|}$+$\frac{\overrightarrow{OQ}}{|OQ|}$）（λ为常数），则k的取值范围为（2，+∞）．
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞1}\\{{2}^{|x|}，x≤1}\end{array}\right.$，函数g（x）=f（x）-k有3个零点，则实数k的取值范围为（　　）
A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，2）D．（1，2]
19．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（　　）
A．i≤4B．i≤5C．i≤6D．i≤7
20．已知函数f（x）=lnx+ax2
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设a＞1，若对任意x1，x2∈（0，+∞），恒有|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|，求a的取值范围．

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