Question

17．下列说法中，正确说法的个数是③．
①△ABC为直角三角形是其三边关系a²+b²=c²的必要条件；②tanA=tanB是A=B的充分条件；③x²-2x-3=0是x=3的必要条件．

Answer 1

分析 ①利用勾股定理判定；
②，tanA=tanB⇒A=B+kπ；
③，x²-2x-3=0⇒x=3或-1．

解答 对于①，△ABC为直角三角形是其三边关系a²+b²=c²的充要条件，故错；
对于②，tanA=tanB⇒A=B+kπ，故错；
对于③，x²-2x-3=0⇒x=3或-1，x²-2x-3=0是x=3的必要条件正确．
故答案为：③

点评 本题考查了命题真假的判定，涉及到了三角函数及方程知识，是基础题．