题目内容
8．某人投篮一次投不中的概率是$\frac{1}{3}$，设投篮5次投中、投不中的次数分别是ξ、η，则事件“ξ＜η”的概率为（ ）| A． | $\frac{11}{81}$ | B． | $\frac{13}{81}$ | C． | $\frac{15}{81}$ | D． | $\frac{17}{81}$ |
分析 事件“ξ＜η”包括5投0中，5投1中，5投2中三种情况，由此能求出事件“ξ＜η”的概率．
解答 解：∵某人投篮一次投中的概率是$\frac{2}{3}$，设投篮5次投中、投不中的次数分别是ξ、η，
事件“ξ＜η”包括5投0中，5投1中，5投2中三种情况，
∴事件“ξ＜η”的概率：
p=${C}_{5}^{0}（\frac{1}{3}）^{5}+{C}_{5}^{1}（\frac{2}{3}）（\frac{1}{3}）^{4}+{C}_{5}^{2}（\frac{2}{3}）^{2}（\frac{1}{3}）^{3}$=$\frac{17}{81}$．
故选：D．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
阳光考场单元测试卷系列答案
名校联盟冲刺卷系列答案
名校提分一卷通系列答案
课程达标测试卷闯关100分系列答案
相关题目
已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过A点作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1
16．在区间[0，1]上随机取两个数x，y，记P为事件“x+y≤$\frac{2}{3}$”的概率，则P=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | $\frac{2}{9}$ |
13．已知点A（0，1），直线l：y=kx-m与圆O：x2+y2=1交于B，C两点，△ABC和△OBC的面积分别为S1，S2，若∠BAC=60°，且S1=2S2，则实数k的值为±$\sqrt{3}$．
20．已知圆M上有三点，A（1，0），B（0，$\sqrt{3}$），C（2，$\sqrt{3}$），则直线x-$\sqrt{3}$y+1=0被圆M截得的弦长为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{21}}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ |
17．关于x的不等式x2-4x+5＜a2-2a-2的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（3，+∞） | B． | （-∞，-1]∪[3，+∞） | C． | （-1，3） | D． | [-1，3] |