Question

下列命题为真命题的是（　　）

• A、若ac＞bc，则a＞b
• B、若a²＞b²，则a＞b
• C、若

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ，则a＜b
• D、若

  a

  ＜

  b

  ，则a＜b

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：分别举例说明选项A，B，C错误；利用基本不等式的性质说明D正确．

解答： 解：由ac＞bc，当c＜0时，有a＜b，选项A错误；
若a²＞b²，不一定有a＞b，如（-3）²＞（-2）²，但-3＜-2，选项B错误；
若

1

a

＞

1

b

，不一定有a＜b，如

1

2

＞-

1

3

，当2＞-3，选项C错误；
若

a

＜

b

，则(

a

)2＜(

b

)2，即a＜b，选项D正确．
故选：D．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了不等式的性质，是基础题．