题目内容

在正2006边形中，与所有边均不平行的对角线的条数为（    ）
A．2006B．C．D．.
C
正2n边形，对角线共有 条。
计算与一边平行的对角线条数，因，与平行的对角线的端点只能取自2n-4个点，平行线共n-2条。故与某一边平行的对角线共n(n-2)条。由此可得与任何边都不平行的对角线共有n(2n-3)-n(n-2)=n(n-1)条。 因此正确选项是 C。
练习册系列答案
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正三角形，，且是的中点．
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面．
一木块如图所示，点在平面内，过点将木块锯开，使截面平行于直线和，应该怎样画线？
如图，过锐角△的重心，作面，且使．
求证：△和△都是直角三角形．
 
如图,在三棱柱ABCA′B′C′中,点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点,G为△ABC的重心,从K、H、G、B′中取一点作为P,使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行,则P为(　　)

A.K                B.H         C.G               D.B′
如图所示，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，
求证：B1C∥平面ODC1.
如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，

E是棱CC1上的点，且CE=CC1.
（1）求三棱锥C—BED的体积；
（2）求证：A1C⊥平面BDE.
已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（3，2，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，则实数λ等于（　　）
A．2B．3C．4D．5
给出以下四个命题：
①空间两条直线同垂直于第三条直线，则这两条直线平行．
②空间两个平面同垂直于一条直线，则这两个平面平行．
③空间两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行．
④空间两个平面同垂直于第三个平面，则这两个平面平行．
其中真命题的个数是（    ）．
A．4B．3C．2D．1

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