题目内容

若点（a，-1）在函数y=log 
1
2
x的图象上，则tan
aπ
6
的值为（　　）
A、0
B、
3
C、1
D、
3
3
考点：三角函数的化简求值,对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用,三角函数的求值
分析：根据条件求出a的值，然后利用三角函数的取值即可得到结论．
解答： 解：∵点（a，-1）在函数y=log 
1
2
x的图象上，
∴log 
1
2
a=-1，即a=2，
∴tan
aπ
6
=tan
2π
6
=tan
π
3
=
3
．
故选：B．
点评：本题主要考查对数的基本运算以及正切值的计算，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
设实数x，y满足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，则μ=
y
x
的取值范围是（　　）
A、[
1
3
，2]
B、[
1
3
，
1
2
]
C、[
1
2
，2]
D、[2，
5
2
]
已知集合A={x|0＜x≤2，x∈Z}，则集合A的子集个数
 
．
已知关于x的方程|x2-2x|+m=0（m≤0）的解集为M，则集合M中所有的元素的和的最大值为
 
．
已知△ABC中，顶点A（4，3），边AB上的中线CD所在直线的方程是5x-7y-5=0，边AC上高所在直线的方程是x+y-7=0．
（1）求点B、C的坐标；
（2）求△ABC的外接圆的方程．
设函数f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|≤
π
2
），它的一个最高点为（
8
3
，1）以及相邻的一个零点是
14
3
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求g（x）=f（x）-2cos2
π
8
x+1，x∈[
2
3
，2]的值域．
如果关于x的不等式ax2+ax+1≤0的解集为φ，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的图象（部分）
如图所示．
（1）试确定f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，1]，求函数f（x）的值域．
已知恒过定点（1，1）的圆C截直线x=-1所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为（　　）
A、x2=4x+2y
B、x2=4y+2x
C、y2=4y+2x
D、y2=4x+2y

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