题目内容

函数f（x）=
1-2x
的定义域为
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：利用被开方数非负，得到不等式，求解即可得到函数的定义域．
解答： 解：要使函数有意义，则：1-2x≥0，解得：x≤
1
2
．
函数的定义域为：{x|x≤
1
2
}．
故答案为：：{x|x≤
1
2
}．
点评：本题考查函数的定义域的求法，开偶次方，被开方数非负是解题的关键．
练习册系列答案
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己知函数 f（x）=
ax-1
x
（其中x∈[
1
2
，2]）的值域为[
1
2
，2]，则a=
 
．
设全集为R，集合A={x|a≤x≤a+3}，∁RB={x|-1≤x≤5}．
（Ⅰ）若a=4，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
已知等差数列前n项和Sn，若满足S3=0，S5=-1，
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{
1
a2n-1×a2n+1
}的前n项和Sn．
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-
1
2
x2+
a
2
x-
3
2

（Ⅰ）求f（x）在[t，t+1]（0＜t＜
1
e
）上的最小值；
（Ⅱ）在函数f（x）与g（x）的公共定义域内f（x）的图象在g（x）图象的上方，求实数a的范围；
（Ⅲ）a=2时，曲线h（x）=
f(x)
x
-2g（x）的图象上是否存在两点A，B，使
AB
∥m（设线段AB的中点横坐标为x0，函数h（x）在x=x0处的切线的方向向量为m）？若存在，求出直线AB的方程，若不存在，请说明理由．
设数列{an}满足a1=1，an+1-an=
1
2n
（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．
数列{an}的前n项和为Pn，若3Pn=1-(
1
4
)n（n∈N*），数列{bn}满足2bn+1=bn+bn+2（n∈N*），且b3=7，b8=22．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn；
（2）设数列cn=anbn，求{cn}的前n项和Sn．
在（x-
2
）2006 的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=
2
时，S等于
 
．
lim
x→0
x-sinx
x2(ex-1)
=
 
．

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