题目内容
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中x∈R，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式是考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据周期求出ω，根据五点法作图求出φ，从而求得函数的解析式．
解答：
解：由题意可得
T=
•
=
+
=
，解得ω=2．
再由五点法作图可得2×
+φ=π，解得φ=
，
故函数的解析式为f（x）=2sin（2x+
），
故答案为：f（x）=2sin（2x+
）．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 2π |
| ω |
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
| π |
| 4 |
再由五点法作图可得2×
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故函数的解析式为f（x）=2sin（2x+
| 2π |
| 3 |
故答案为：f（x）=2sin（2x+
| 2π |
| 3 |
点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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已知全集U=R，集合A={y|y≥0}，集合B={x|1≤x≤3}，则如图所示的阴影部分表示的集合是（ ）
| A、{x|0≤x＜1，或x＞3} |
| B、{x|0≤x＜1} |
| C、{x|x＞3} |
| D、{x|1≤x≤3} |