题目内容
7．方程ax2+bx+2=0的一个根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，则2a-b的取值范围是（5，+∞）．分析 作出可行域，平移目标函数和利用截距的意义即可得出
解答 解：设f（x）=ax2+bx+2，
由题意可得分（0）=2＞0，可得a＞0，
$\left\{\begin{array}{l}{f（1）＜0}\\{f（2）＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a+b+2＜0}\\{4a+2b+2＞0}\end{array}\right.$，化为$\left\{\begin{array}{l}{a+b+2＜0}\\{2a+b+1＞0}\end{array}\right.$，
故所求的不等关系为$\left\{\begin{array}{l}{z＞0}\\{a+b+2＜0}\\{2a+b+1＞0}\end{array}\right.$，（*）
可行域如图阴影部分，
令z=2a-b，在点A处取得最小值5，
综上可知z的取值范围为（5，+∞），
故答案为：（5，+∞）
点评 熟练掌握二次函数的性质和函数零点的判定定理、正确作出可行域、线性规划的有关知识等是解题的关键
练习册系列答案
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17．
如图，平面四边形ABCD中，AB=$\sqrt{5}$，AD=2$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{3}$，∠CBD=30°，∠BCD=120°．
（1）求BD的长；
（2）求∠ADC的度数．
如图，平面四边形ABCD中，AB=$\sqrt{5}$，AD=2$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{3}$，∠CBD=30°，∠BCD=120°．（1）求BD的长；
（2）求∠ADC的度数．
18．幂函数的图象过点（2，$\frac{1}{4}$），则它的单调递增区间是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | [0，+∞） | C． | （-∞，0） | D． | （-∞，+∞） |
15．若a＞b，则下列不等式中正确的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ | B． | $\frac{a}{b}＞1$ | C． | $a+b＞2\sqrt{ab}$ | D． | 2a＞2b |
2．不等式$\frac{x-1}{x-3}$≤0的解集为（ ）
| A． | （-∞，1]∪（3，+∞） | B． | [1，3） | C． | [1，3] | D． | （-∞，1]∪[3，+∞） |
12．若直线2x-ay+2=0与直线x+y=0的交点的纵坐标小于0，则（ ）
| A． | a＞-2 | B． | a＞2 | C． | a＜-2 | D． | a＜-4 |