题目内容

重庆市教委为配合教育部公布高考改革新方案，拟定在重庆某中学进行调研，广泛征求高三年级学生的意见．重庆么中学高三年级共有700名学生，其中理科生500人，文科生200人，现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研，则抽取的理科生的人数为（　　）
A、2B、4C、5D、10
考点：分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：根据分层抽样的定义，即可得到结论．
解答：解：设抽取的理科生的人数为x，
则x=
500
700
×14=10，
故抽取的理科生的人数为10人，
故选：D
点评：本题主要考查分层抽样的应用，利用分层抽样的定义建立比例关系是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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如图，已知线段AB=
2
，当点A在以原点O为圆心的单位圆上运动时，点B在x轴上滑动，设∠AOB=θ，记S（θ）为三角形AOB的面积，则S（θ）在[-
π
2
，0）∪（0，
π
2
]上的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
函数f（x）具有下列特征：f（0）=1，f′（0）=0，
f′(x)
x2
＞0，x•f″（x）＞0，则f（x）的图形可以是下图中的（　　）
A、
B、
C、
D、
在y轴上的截距为-6，且与y轴相交成30°角的直线方程是
 
．
有一次青年志愿者联欢会上，到会的女青年比男青年多12人，从这些青年中随机挑选一人表演节目，若选到男青年的概率为
9
20
，则参加联欢会的青年共有（　　）
A、120人B、144人
C、240人D、360人
如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点P，若
OC
=m
OA
+2m
OB
，
AP
=λ
AB
，则λ=（　　）
A、
5
6
B、
4
5
C、
3
4
D、
2
3
已知m，n∈R，若关于实数x的方程x2+（m+1）x+m+n+1=0的两个实根x1、x2满足0＜x1＜1，x2＞1，则
n
m
的取值范围为（　　）
A、（-2，-
1
2
）
B、（-2，
1
2
）
C、（-1，-
1
2
）
D、（-1，
1
2
）
某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是
 
小时．
设函数y=f（x）在（0，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，取函数f（x）=
lnx+1
ex
，恒有fK（x）=f（x），则（　　）
A、K的最大值为
1
e
B、K的最小值为
1
e
C、K的最大值为2
D、K的最小值为2

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