题目内容

函数y=x-x
1
3
的图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：根据已知中的函数解析式，分析函数的奇偶性，及x∈（0，1）时，图象的位置，进而利用排除法，得到正确的答案．
解答：解：∵y=x和y=x
1
3
均为奇函数，
故y=x-x
1
3
为奇函数，其图象关于原点对称，
故排除C，D答案，
当x∈（0，1）时，x＜x
1
3
，
即y=x-x
1
3
＜0，故此时函数图象在x轴下方，
故排除B，
故选：A
点评：本题考查的知识点是函数的图象和性质，其中根据已知中的函数解析式，分析函数的奇偶性及x∈（0，1）时，图象的位置，是解答的关键．
练习册系列答案
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P是曲线
x=sinθ+cosθ
y=1-sin2θ
（θ∈[0，2π]是参数）上一点，P到点Q（0，2）距离的最小值是
 
．
在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．求过椭圆
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ为参数）的右焦点且与直线
x=4-2t
y=3-t
（t为参数）平行的直线l的极坐标方程．
如图，已知线段AB=
2
，当点A在以原点O为圆心的单位圆上运动时，点B在x轴上滑动，设∠AOB=θ，记S（θ）为三角形AOB的面积，则S（θ）在[-
π
2
，0）∪（0，
π
2
]上的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
函数f（x）=
2x+2-x
2x-2-x
的图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、
函数f（x）=（x-1）sinx，x∈[-π，π]的图象为（　　）
A、
B、
C、
D、
如图是某果园的平面图，实线部分DE、DF、EF游客观赏道路，其中曲线部分EF是以AB为直径的半圆上的一段弧，点O为圆心，△ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，其中AB=2千米，∠EOA=∠FOB=2x（0＜x＜
π
4
），若游客在路线DE、DF上观赏所获得的“满意度”是路线长度的2倍，在路线EF上观赏所获得的“满意度”是路线的长度，假定该果园的“社会满意度”y是游客在所有路线上观赏所获得的“满意度”之和，则下面图象中能较准确的反映y与x的函数关系的是（　　）
A、
B、
C、
D、
函数f（x）具有下列特征：f（0）=1，f′（0）=0，
f′(x)
x2
＞0，x•f″（x）＞0，则f（x）的图形可以是下图中的（　　）
A、
B、
C、
D、
已知m，n∈R，若关于实数x的方程x2+（m+1）x+m+n+1=0的两个实根x1、x2满足0＜x1＜1，x2＞1，则
n
m
的取值范围为（　　）
A、（-2，-
1
2
）
B、（-2，
1
2
）
C、（-1，-
1
2
）
D、（-1，
1
2
）

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