题目内容

10．已知函数f′（x）的图象如图所示，其中f′（x）是f（x）的导函数，则f（x）的极值点的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 根据极值点的定义和f′（x）的图象得出结论．

解答 解：若x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0，且f′（x）在x0两侧异号，
由f′（x）的图象可知f′（x）=0共有4解，
其中只有两个零点的左右两侧导数值异号，
故f（x）有2个极值点．
故选A．

点评 本题考查了极值点的定义，属于中档题．

练习册系列答案
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20．设复数z满足zi=1-2i，则z的虚部等于（　　）
A．-2iB．-iC．-1D．-2
1．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AD∥BC，PE⊥平面ABCD，E在AD上，FD∥PE，BC=AE=PE，DE=DF=$\frac{1}{2}$BC．
（Ⅰ）求证：AB⊥EF；
（Ⅱ）求证：CF∥平面PAB．
18．设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且当x∈[-2，0]时，$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}-1$，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有三个不同的实数根，则a的取值范围为（　　）
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，$\root{3}{4}$）D．（$\root{3}{4}$，2）
5．已知变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y≤0\\ x+2y-9≤0\end{array}\right.$则x+3y的最大值是（　　）
A．4B．8C．12D．13
15．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$mcos2x+（m-2）sinx，其中1≤m≤2，若函数f（x）的最大值记为g（m），则g（m）的最小值为（　　）
A．-$\frac{1}{4}$B．1C．3-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$-1
2．已知菱形ABCD如图（1）所示，其中∠ACD=60°，AB=2，AC与BD相交于点O，现沿AC进行翻折，使得平面ACD⊥平面ABC，取点E，连接AE，BE，CE，DE，使得线段BE再平面ABC内的投影落在线段OB上，得到的图形如图（2）所示，其中∠OBE=60°，BE=2．
（Ⅰ）证明：DE⊥AC；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
19．已知不等式$\frac{|x+3|-1}{2}$＞x的解集为（-∞，m）．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若关于x的方程|x-n|+|x+$\frac{1}{n}$|=m（n＞0）有解，求实数n的值．
20．已知函数f（x）=x2-4x+2（1-a）lnx，（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[e，+∞）上的最小值．

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