题目内容

13．变量x，y之间的一组相关数据如表所示：
x4567
y8.27.86.65.4
若x，y之间的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+12.28，则$\stackrel{∧}{b}$的值为（　　）
A．-0.96B．-0.94C．-0.92D．-0.98

分析 求出样本的中心点，代入回归方程求出$\stackrel{∧}{b}$的值即可．

解答 解：由题意得：$\overline{x}$=5.5，$\overline{y}$=7，
故样本中心点是（5.5，7），
故7=5.5$\stackrel{∧}{b}$+12.28，解得：$\stackrel{∧}{b}$=-0.96，
故选A

点评 本题考查线性回归方程的性质，本题解题的关键是根据所给的条件求出直线的样本中心点，线性回归方程一定过样本中心点是本题解题的依据，本题是一个基础题．

练习册系列答案
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6．已知函数f（x）=sinx-ax．
（Ⅰ）对于x∈（0，1），f'（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=1时，令h（x）=f（x）-sinx+lnx+1，求h（x）的最大值．
4．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当0≤x≤2时，f（x）=min{-x2+2x，2-x}，若方程f（x）-mx=0恰有两个根，则m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．[-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）C．（-2，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，2）D．[-2，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{3}$，2]
1．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，A=30°，C=45°，则△ABC的面积为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$+1C．$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$+1）D．2$\sqrt{2}$
8．一个无穷数列的前三项是1，2，3，下列不可以作为其通项公式的是（　　）
A．an=nB．an=n3-6n2+12n-6C．an=$\frac{1}{2}$n2-$\frac{1}{2}$n+1D．an=$\frac{6}{{n}^{2}-6n+11}$
18．（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式中，系数最大的项为第第三、第五项．
5．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=2．|$\overrightarrow{AC}$|=1，点D是BC的中点．

（1）求证：$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）；
（2）直线l过点D且垂直于BC，E为l上任意一点，求证：$\overrightarrow{AE}$•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）为常数，并求出该常数；
（3）如图2，若cosA=$\frac{3}{4}$，F为线段AD上的任意一点，求$\overrightarrow{AF}$•（$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$）的范围．
2．已知a，b，c是互不相等的非零实数，若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+c=0至少有一个方程有两个相异实根，反证假设应为（　　）
A．三个方程中至多有一个方程有两个相异实根
B．三个方程都有两个相异实根
C．三个方程都没有两个相异实根
D．三个方程都没有实根
3．已知角α的终边过点P（-5，12），则sinα+cosα=（　　）
A．$\frac{4}{13}$B．$-\frac{4}{13}$C．$\frac{7}{13}$D．$-\frac{7}{13}$

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