题目内容

18．（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式中，系数最大的项为第第三、第五项．

分析 根据题意利用二项展开式的通项公式，可得第四项的二项式系数${C}_{6}^{3}$最大，且第四项的系数为负，

解答 解：∵（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式中系数与二项式系数只有符号差异，且奇数项是正的，偶数项是负的．
又中间项的二项式系数最大，中间项为第4项，其系数为负，
则第3，5项系数最大，
故答案为：第三、第五．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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11．设函数f（x）=e2x+ax在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）
A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．[-2，+∞）D．（-2，+∞）
9．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），x∈R，其中$（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$的周期为π，且图象上一个最低点为$M（\frac{2π}{3}，-2）$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当$x∈[0，\frac{π}{12}]$时，求f（x）的最值．
6．函数$y={a^{{x^2}-3x+2}}（{a＞1}）$的单调增区间是[$\frac{3}{2}$，+∞）．
13．变量x，y之间的一组相关数据如表所示：
x4567
y8.27.86.65.4
若x，y之间的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+12.28，则$\stackrel{∧}{b}$的值为（　　）
A．-0.96B．-0.94C．-0.92D．-0.98
3．若实数数列：-1，a1，a2，a3，-81成等比数列，则圆锥曲线x2+$\frac{{y}^{2}}{{a}_{2}}$=1的离心率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$或$\sqrt{10}$B．$\sqrt{10}$或$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\sqrt{10}$
10．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2ax+3}$在（-1，1）上是单调递增的，则a的取值范围是（　　）
A．[-2，-1]B．（-∞，-1]C．[1，2]D．[1，+∞）
7．已知在△ABC所在平面内有两点P、Q，满足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PC}$=0，$\overrightarrow{QA}$+$\overrightarrow{QB}$+$\overrightarrow{QC}$=$\overrightarrow{BC}$，若|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=2，S△APQ=$\frac{2}{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值为±4$\sqrt{3}$．
8．若sin（π-α）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），则sin（$\frac{π}{2}$+α）=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{6}$C．$\frac{\sqrt{6}}{6}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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