题目内容
已知f（x）=x+1og2
则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值为 ．
| x |
| 9-x |
考点：对数的运算性质,函数的值
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意可得f（x）=x+1og2
，f（9-x）=9-x-1og2
，从而可得f（x）+f（9-x）=9；从而解得．
| x |
| 9-x |
| x |
| 9-x |
解答：
解：∵f（x）=x+1og2
，
∴f（9-x）=9-x-1og2
，
故f（x）+f（9-x）=9；
故f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）=f（1）+f（8）+…+f（4）+f（5）=4×9=36；
故答案为：36．
| x |
| 9-x |
∴f（9-x）=9-x-1og2
| x |
| 9-x |
故f（x）+f（9-x）=9；
故f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）=f（1）+f（8）+…+f（4）+f（5）=4×9=36；
故答案为：36．
点评：本题考查了函数的性质应用，属于基础题．
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和双曲余弦函数C（x）=
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| ax-a-x |
| 2 |
| ax+a-x |
| 2 |
| A、S（x）C（y）+C（x）S（y） |
| B、S（x）C（y）-C（x）S（y） |
| C、S（x）S（y）+C（x）C（y） |
| D、S（x）S（y）-C（x）C（y） |