Question

设a＞0，在二项式（a-

x

）¹⁰的展开式中，含x的项的系数与含x⁴的项的系数相等，则a的值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、8

Answer 1

考点：二项式定理

专题：二项式定理

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为1，4求出r的值，根据含x的项的系数与含x⁴的项的系数相等，代入通项求出a的值．

解答： 解：展开式的通项为T_r+1=C₁₀^ra^10-r（-

x

）^r=（-1）^rC₁₀^ra^10-rx 

r

2

∵含x的项的系数与含x⁴的项的系数相等，
∴（-1）⁸C₁₀⁸a^10-8=（-1）²C₁₀²a^10-2，
∴a=1．
故选：A．

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，考查学生的计算能力，属于基础题．