题目内容
在面积为S的△ABC内部任取一点P，则△PBC的面积大于
的概率是 ．
| S |
| 4 |
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：在三角形ABC内部取一点P，要满足得到的三角形PBC的面积是原三角形面积的
，P点应位于图中DE（DE∥BC并且AD：AB=3：4）的下方，然后用阴影部分的面积除以原三角形的面积即可得到答案
| 1 |
| 4 |
解答：
解：记事件A={△PBC的面积超过
}，基本事件是三角形ABC的面积，（如图）
事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（DE∥BC并且AD：AB=3：4），
因为阴影部分的面积是整个三角形面积的（
）2=
，
所以P（A）=
=
．
故选：D．
| S |
| 4 |
事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（DE∥BC并且AD：AB=3：4），
因为阴影部分的面积是整个三角形面积的（
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 16 |
所以P（A）=
| 阴影部分 |
| 三角形面积 |
| 9 |
| 16 |
故选：D．
点评：本题考查了几何概型，解答此题的关键在于明确测度比是面积比，是基础的计算题．
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如图，四边形 ABCD 为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=抛物线y=x2上的点到直线x-y-2=0的最短距离为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
| D、1 |
数列{an}中，a1=
，an+1=
（其中n∈N*），则使得a1+a2+a3+…+an≥72成立的n的最小值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1+an |
| 1-an |
| A、236 | B、238 |
| C、240 | D、242 |