题目内容

1．若关于x的不等式x2+2x-k＞0的解集为R，则实数k的取值范围是（　　）
A．{k|k≤-1或k≥1}B．{k|-1＜k＜1}C．{k|k＜-1}D．{k|k≤-1}

分析 不等式x2+2x-k＞0恒成立，则函数y=x2+2x-k的图象都在x轴的上方，得到判别式小于0．

解答 解：因为不等式x2+2x-k＞0恒成立，则函数y=x2+2x-k的图象都在x轴的上方，
所以判别式△=4+4k＜0，解得k＜-1．
故选C．

点评 本题考查了一元二次不等式恒成立问题求参数范围；关键是与二次函数结合，得到判别式与0的不等式．

练习册系列答案
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4．等比数列{an}的各项均为正数，2a5，a4，4a6成等差数列，且满足a4=4a32．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n+1}}{（1-{a}_{n}）（1-{a}_{n+1}）}$，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Sn．
12．已知tanα=$\sqrt{3，}$α∈（0，π），则sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
9．已知函数f（x）=ln（1+x），x∈[0，+∞），f'（x）是f（x）的导函数．设g（x）=f（x）-axf'（x）（a为常数），求函数g（x）在[0，+∞）上的最小值．
16．若a，b∈{1，2，3，…，11}，构造方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，则该方程表示的曲线为落在矩形区域{（x，y）||x|＜11，|y|＜9}内的椭圆的概率是$\frac{72}{121}$．
6．如果正数a，b满足a+b=5，则$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+2}$的最小值为（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$
13．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥\frac{x+3}{4}}\\{\frac{3x}{25}+\frac{y}{5}≤1}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，若z=mx-y-3，且z≥0恒成立，则实数m的取值不可能为（　　）
A．7B．8C．9D．10
10．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+y=a+1\\ x+ay=2a\end{array}\right.$无解，则a=-1．
11．三角形ABC中，C=90°，A=30°，过C作射线l交线段AB于点D，则S△ABC＞2S△ACD的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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