题目内容
17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow{b}$=（2，1），若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），则实数k的取值为（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -2 | D． | 2 |
分析 首先要表示出向量，再代入向量平行的坐标形式的充要条件，得到关于字母系数的方程，解方程即可．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow{b}$=（2，1），
∴k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=k（1，-3）+（2，1）=（2+k，1-3k），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（-3，-5），
∵（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），
∴-5（2+k）=-3（1-3k），
∴解得：k=-$\frac{1}{2}$．
故选：A．
点评 此题主要考查了平面向量共线的坐标表示，同时考查学生的计算能力，要注意与向量垂直的坐标表示的区别，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
8．
如图为一组合几何体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD且PD=AD=2EC=2．
（I）求证：AC⊥平面PDB；
（II）求四棱锥B-CEPD的体积；
（III）求该组合体的表面积．
如图为一组合几何体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD且PD=AD=2EC=2．（I）求证：AC⊥平面PDB；
（II）求四棱锥B-CEPD的体积；
（III）求该组合体的表面积．
5．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）
| A． | y=-2x+1 | B． | y=x2-2 | C． | y=$\frac{1}{x}$ | D． | y=（$\frac{1}{2}$）x |
9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$则f[f（$\frac{1}{2}$）]的值是（ ）
| A． | -3 | B． | 3 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
6．在等比数列{an}中，已知a4=3a3，则$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{6}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{2n}}{{a}_{n}}$=（ ）
| A． | $\frac{{3}^{-n}-3}{2}$ | B． | $\frac{{3}^{1-n}-3}{2}$ | C． | $\frac{{3}^{n}-3}{2}$ | D． | $\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$ |