在等差数列{an}中.若a4+a6+a10+a12=240.则2a10-a12=60．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．在等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₁₀+a₁₂=240，则2a₁₀-a₁₂=60．

分析利用等差数列通项公式直接解．

解答解：∵等差数列{a_n}中，a₄+a₆+a₁₀+a₁₂=240，
∴a₁+3d+a₁+5d+a₁+9d+a₁+11d=240，
∴a₁+7d=60，
2a₁₀-a₁₂=2（a₁+9d）-（a₁+11d）=a₁+7d=60．
故答案为：60．

点评本题考查等差数列的第10项的2倍与第12项的差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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2．计算$\frac{tan10°+tan50°+tan120°}{tan10°tan50°}$=$-\sqrt{3}$．

19．为了得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需把函数y=sin2x的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

6．用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（　　）

16．在$（\sqrt{x}-\frac{2}{x}）^{n}$的展开式中，各项的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（　　）

3．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知a＞b，a=5，c=6，sinB=$\frac{3}{5}$，则sin（A+$\frac{π}{2}$）=（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{13}}{13}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{13}}{65}$

D．

$\frac{\sqrt{13}}{13}$

20．关于x的方程（x²-1）²-|x²-1|-k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的个数是（　　）

9．等差数列{a_n}中，若a₁₀-a₆=4，a₂，a₄，a₈成等比数列，则a₁=（　　）

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