题目内容
16．在$（\sqrt{x}-\frac{2}{x}）^{n}$的展开式中，各项的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（ ）| A． | 60 | B． | 45 | C． | 30 | D． | 15 |
分析 各项的二项式系数之和为64，可得2n=64，解得n．再利用通项公式即可得出．
解答 解：∵各项的二项式系数之和为64，∴2n=64，解得n=6．
∴通项公式Tr+1=${∁}_{6}^{r}$$（\sqrt{x}）^{6-r}$$（-\frac{2}{x}）^{r}$=（-2）r${∁}_{6}^{r}$${x}^{3-\frac{3r}{2}}$，
令3-$\frac{3r}{2}$=0，解得r=2．
∴展开式中常数项为$（-2）^{2}×{∁}_{6}^{2}$=60．
故选：A．
点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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7．三个女生和五个男生排成一排．
（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？
（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？
（3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？（结果用数字表示）
（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？
（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？
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4．5张卡片上分别标有号码1，2，3，4，5，现从中任取3张，则3张卡片中最大号码为4的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{3}{10}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{1}{10}$ |
1．祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．现有一个圆柱和一个长方体，它们的底面积相等，高也相等，若长方体的底面周长为8，圆柱的体积为16π，根据祖暅原理，可得圆柱的高h的取值范围是（ ）
| A． | （0，π] | B． | （0，4π] | C． | [π，+∞） | D． | [4π，+∞） |