题目内容

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，b=3，C=
π
3
，则△ABC的面积为
 
．
考点：三角形的面积公式
专题：解三角形
分析：利用△ABC的面积S=
1
2
absinC即可得出．
解答： 解：△ABC的面积S=
1
2
absinC=
1
2
×2×3×sin
π
3
=
3
3
2
．
故答案为：
3
3
2
．
点评：本题考查了三角形的面积计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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将分母有理化：
1+
3
1-
3
=
 
．
请写出下列说法正确的番号
 

①从左到右读与从左到右读都一样的正整数被称为“回文数”，例如22，121等，则4位回文数有91个；
②已知2×1=2，22×1×3=3×4，23×1×3×5=4×5×6，…依此类推第n个等式是2n×1×3×5×…×（2n-1）=（n+1）（n+2）（n+3）…×2n
③当n∈N*时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，记S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…+N（2n）（n∈N*），则S（n）=
4n
3
+
2
3

④已知“整数对”按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）…，则第60个“整数对”是（6，6）．
若函数y=x2+2（a-1）x+2，在（-∞，4]上是减少的，则a的取值范围是
 
．
已知f（n）=cos
nπ
3
，则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2013）=
 
．
已知函数f（x）=x2-cosx，对于[-π，π]上的任意x1，x2，有如下条件：
①x1＞x2；
②x12＞x22；
③|x1|＞x2；
④x1＞|x2|．
其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件是
 
．（写出所有序号）
数列{an}中，a3=2，a7=1，数列{
1
an+1
}是等差数列，则an=
 
．
函数y=
x+3
的定义域是
 
．
方程sinπx=-
1
4
x的解的个数是（　　）
A、5B、6C、7D、8

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