题目内容

2．下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，+∞） 上单调递增的函数为（　　）
A．y=x2-xB．y=x+2sin xC．y=x3+xD．y=tan x

分析 根据函数的奇偶性和单调性逐项判断即可．

解答 解：对于A，y=x2-x，是非奇非偶的函数，不满足条件；
对于B，y=x+2sinx，是定义域R上的奇函数，但在（0，+∞）上不是单调函数，不满足条件；
对于C，y=x3+x，是定义域R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，满足条件；
对于D，y=tanx，是定义域{x|x≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}上的奇函数，但在（0，+∞）上不是增函数，不满足条件．
故选：C．

点评 本题主要考查了函数的奇偶性、单调性的判断问题，要熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性．

练习册系列答案
相关题目
12．已知命题“?x∈R，sinx-2a≥0”是真命题，则a的取值范围是$（-∞，-\frac{1}{2}]$．
13．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．E是AP的中点．
（1）求证：PC∥平面EBD；
（2）过点D作DF⊥PC，垂足为F，求证：平面DEF⊥平面PCB．
10．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上，底面△ABC是边长为3的正三角形，侧棱长为2，则球O的表面积为（　　）
A．4πB．8πC．16πD．32π
17．下列语句：
（1）两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；
（2）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；                          
（3）向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{CD}$是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上；
（4）有向线段就是向量，向量就是有向线段．
其中说法错误的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
7．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=AB=$\frac{1}{2}$AC=a，∠BAC=60°，D是SC上的点．
（Ⅰ）若SD=$\frac{1}{4}$SC，求证：AC⊥BD；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．
14．已知直线y=ax与圆C：（x-a）2+（y-1）2=a2-1交于A，B两点，且∠ACB=60°，则圆的面积为（　　）
A．6πB．36πC．7πD．49π
11．已知函数f（x）=x3-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{8}$，则$\sum_{i=1}^{2016}$（$\frac{k}{2017}$）的值为（　　）
A．2016B．1008C．504D．2017
8．设集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，f是A到B的一个映射，并满足f：（x，y）→（-xy，x-y）
（1）A中的哪一个元素对应B中的元素（3，4）？
（2）试探索B中哪些元素可以由A中元素对应而得；
（3）求B中元素（a，b）在A中有且只有一个与它对应时，a，b满足的关系式．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网